Karl lést eftir erfið veikindi en hann greindist með krabbamein 2017. Hann fæddist 5. febrúar 1947 í Reykjavík en hann er sonur Sigurbjörns Einarssonar biskups og Magneu Þorkelsdóttur. Karl átti sjö systkini.
Karl ólst upp í Reykjavík og lauk stúdentsprófi frá M.R. og síðar cand. theol frá Háskóla Íslands. Hann vígðist til prestþjónustu í Vestmannaeyjum 1973 enb var skipaður sóknarprestur í Hallgrímsprestakalli í Reykjavík 1975 og þjónaði þar í um 23 ár.
Það var svo 1998 sem Karl var kjörinn biskup yfir Íslandi, embætti sem hann gegndi í 14 ár. Eftir að biskupstíð hans lauk þjónaði hann um hríð í Dómkirkjunni.
Í tilkynningu frá fjölskyldu hans kemur fram að Karl var skipaður heiðursdoktor við Háskóla Íslands. Hann gegndi ýmsum trúnaðarstörfum fyrir Þjóðkirkjuna, sat í stjórn Prestafélags Íslands, var kirkjuþingsmaður og í kirkjuráði áður en hann var kjörinn biskup Íslands.
Eftirlifandi eiginkona hans er Kristín Þórdís Guðjónsdóttir en börn þeirra eru Inga Rut, Rannveig Eva og Guðjón Davíð.
