100 ár af dellu

Nú árið 2026 eru 100 á liðin frá því tölfræðingurinn Yule gaf út grein sína, ,,Why do we Sometimes get Nonsense-Correlations between Time-Series?--A Study in Sampling and the Nature of Time-Series“. Í henni eru raktar ástæður tölfræðilegra sjónhverfinga sem gabba fólk til að álykta ranglega um tengsl. Tekið er dæmi um mjög vönduð gögn frá Ensku biskupakirkjunni og Enska landlæknisembættinu. Þar virðist sem tengsl séu á milli markaðshlutdeildar kirkjunnar í brúðkaupum og lífshættu, þ.e. það að giftast í kirkjunni virðist auka lífshættu. Allir vita að prestar eru stórhættulegir, en er þetta virkilega rétt? Yule útskýrir hvernig á þessu stendur og rannsóknarmenn í tímaraðafræðum hafa síðar stungið upp á endurbótum. Þetta hefur síðan oft verið enduruppgvötvað m.a. í hagrannsóknarfræðum, sem ég kenndi í 35 ár. Þar hefur þetta verið nefnt ,,spurious-regression“ og nemendur mínir þýtt fyrirbærið sem dellu-fylgni. Hagfræðin sem vísindagrein þrjóskaðist við að átta sig á þessu og þegar ég hóf nám í hagrannsóknum fyrir næstum 50 árum voru margir lærðir hagfræðingar sem settu fram lærð líkön þar sem tímaraðafræði voru vanrækt og ályktanir því undarlegar. Hagfræðingar þess tíma töluðu lóðbeint niður á tímaraðatölfræðinga og sögðu þá ekki kunna hagfræði. Síðar fengu menn Nóbelsverðlaun í hagfræði fyrir útfærslur á tímaraðaaferðafræði og hagfræðin sem fræðigrein tók tölfræðilegum framförum. Sem tölfræðingur sé ég oft ,,dellu-fylgni“ notaða í ýmissi gagnagreiningu. Ein lausn byggir m.a. á að skoða metnar í spáskekkjur í (hugsanlega röngu) líkani. Öll líkön eru röng en sum eru gagnleg.

Nýleg dæmi

Nú hyllir undir að ný skýrsla IPCC um loftslagsmál líti dagsins ljós. Ég hef séð drög að nokkrum köflum og að mínu mati vantar þar tölfræðilega hugsun. Það virðist sem tímaraðafræði og tölfræðin um öfga-gildi (,,extreme-value statistics“) komi þar ekki fyrir. Viðtökur fjölmiðla munu verða í svipuðum tón og um niðurstöður PISA-kannana. Reikna má með að svar hins opinbera verði vanhugsuð dýr inngrip í hagkerfið, sbr. ETS-kerfið og hringl í skólakerfinu.

Þó tímaraðahugtök séu nefnd í skýrslum er alls ekki tryggt að ályktanir séu góðar. Menn verða að sýna útreikninga og rökstyðja hvernig útkomur eru fengnar. Ég sá nýlega grein þar sem ályktað var um hreyfimynstur íslenskrar verðbólgu og ályktunin var greinilega röng. Ég fékk íslensk verðbólgugögn frá gömlum kennara og fékk útkomu sem er í samræmi við það sem við höfum fengið síðustu 40 árin. Til gamans má nefna að sé heppilegt verðbólgulíkan metið fyrir tímabilið 2010-2025 má sjá að óvissan virðist meiri eftir 2022. Þ.e. spáskekkjan sýnir þá meiri öfgar. Skyldi eitthvað hafa gerst 2022? Ef hliðstæð líkön eru metin fyrir þróun hitastigs er ekkert slíkt brot að sjá í hitaþróun Stykkishólms síðust 200 ár, heldur ekki í hitaþróun í Englandi síðust 400 ár og jafnvel ekki í trjáhringjaröð í 5000 ár. Svipuð aðferðafræði hefur verið þekkt í verkfræði í um 100 ár undir heitinu, ,,statistical-process-control“. Þeirri aðferðer ætlað að kveikja á aðvörunarljósi ef færibandið bilar. Einföld röng líkön geta gefið vísbendinar um stærðargráður og eðlisbreytingar. Allt tal um hamfarahlýnun er á milli þess að vera ýkjur og hrein della. Það á ekki að kveikja á neinu aðvörunarljósi vegna hitaþróunar. Ég hef stundum notað yfirborðshitamælingar í kennslu því nemendur virðast skilja hitaraðir betur en hagraðir.

Um koltvísýring

Ég hef líka skoðað þróun koltvísýrings síðustu 60 ár með gögnum frá Hawai (1960-2025). Þar eykst koltvísýringur úr 3 í 4 á 65 árum. Hvað af því er af mannvöldum? Greinileg 12 mánuða sveifla sést og kannski einnig 3 mánuða sveifla sem gæti verið dulbúin vikusveifla í mánaðarlegum meðaltölum. Það er mjög langsótt að halda að þessi aukning sé nátengd hitaþróun. Hitinn sveiflast í sínum venjulega takti en koltvísýringshlutfallið eykst stöðugt. Ég fór á fyrirlestur hjá kollega sem hefur skoðað þróun koltvísýringshlutfalls í milljónir ára. Hann hefur samúð með hamfarasinnum í því að koltvísýringur hafi aldrei aukist svona hratt og kannski sé hraðinn skaðlegur en talan 4 er ekki skaðleg. Ef aðrar stærðir eru skoðaðar þá hefur mannkynið næstum 3-faldast á síðustu 65 árum, olíuframleiðsla 4-5 faldast, notkun á kolum og gasi einnig margfaldast. Það hljóta að vera til skynsamlegri mælikvarðar í umhverfismálum en útblástur á koltvísýringi. Líklega er ekki hægt að auka bruna jarðefnaeldsneytis jafnhratt á næstu 65 árum. Ég held að dellan lifi næstu 100 ár.

Höfundur er prófessor emeritus í hagrannsóknum og tölfræði.