Hjalti er menntaður stjórnmálafræðingur frá Háskóla Íslands og var að ljúka starfsnámi hjá Sendinefnd Evrópusambandsins. Þá hefur hann starfað hjá þingflokki Pírata.
Samhliða námi og vinnu hefur hann verið virkur í félagsstörfum svo sem í málefnum flóttafólks og innflytjenda. Þá hefur hann verið nemandi í United World College Red Cross Nordic þar sem hann var formaður nemendaráðs.
