Jóhannes fæddist árið 1950 í Vestmannaeyjum en hóf feril sinn með Val. Aðeins 22 ára gamall reyndi hann fyrir sér í atvinnumennsku með Cape Town í Suður-Afríku. Hann lék svo með Metz í Frakklandi og Holbæk í Danmörku áður en hann gekk til liðs við Celtic árið 1975.
Þar lék hann í fimm ár og skoraði alls 36 mörk í 188 leikjum fyrir félagið. Alls varð hann tvisvar Skotlandsmeistari sem og liðið vann einn bikarmeistaratitil er Jóhannes var í herbúðum liðsins.
Jóhannes var talinn einkar fjölhæfur leikmaður og fékk hið skemmtilega gælunafn „Shuggy“ á meðan hann var á mála hjá Celtic.
Thoughts and prayers for the family of former Celt Johannes Edvaldsson (Big Shuggie) who sadly has passed away with Covid. Shuggie was part of the "10 men won the league" God bless you big man, thank you for the memories. @CelticFC pic.twitter.com/EdZEZUNOq3
— Michael McCahill (@MickMcCahill) January 24, 2021
Eftir fimm sigursæl ár í Skotlandi hélt Shuggy til Bandaríkjanna. Þaðan lá leiðin til Hannover 96 í Þýskalandi og svo aftur til Skotlands þar sem hann lék með Motherwell áður en skórnir fóru á hilluna árið 1984.
Jóhannes var eldri bróðir Atla Eðvaldssonar, fyrrverandi landsliðsfyrirliða og þjálfara. Atli lést eftir baráttu við krabbamein árið 2019.
Alls lék Jóhannes 34 A-landsleiki fyrir Íslands hönd á sínum tíma og gerði í þeim tvö mörk. Annað var með bakfallsspyrnu gegn Austur-Þýskalandi í fræknum 2-1 sigri.