Hann var forseti landsins frá 1991 og þar til að hann beið lægri hlut fyrir Alexander Lúkasjenka, núverandi forseta, í kosningum árið 1994.
Shúshkevitsj var einn þeirra sem átti þátt í upplausn Sovétríkjanna með því að, sem leiðtogi Hvíta-Rússlands, skrifa undir tilskipun um slíkt og þar með einnig sjálfstæði Hvíta-Rússlands árið 1991.
Eiginkona Shúshkevitsj staðfestir í samtali við AFP að hann hafi látist af völdum Covid-19.
Síðustu ár hefur Shúshkevitsj harðlega gagnrýnt Lúkasjenka og stefnu hans.